Mục tiêu
Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về xác suất và thống kê toán nhằm hoàn thiện việc bổ sung kiến thức toán cho các nhà kinh tế lượng tương lai. Trang bị tư duy logic, khoa học cho sinh viên khối ngành kinh tế và quản trị kinh doanh về quá trình thu thập và xử lý những thông tin về kinh tế - xã hội, …. Nó cũng chuẩn bị các kiến thức cho sinh viên sẽ được tiếp tục nghiên cứu ở các môn học khác và các môn học trong chuyên ngành.
Nội dung
Phần 1: Xác suất
Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến ngẫu nhiên
• Phép thử và các loại biến cố
• Xác suất của biến cố
• Định nghĩa cổ điển về xác suất
• Định nghĩa thống kê về xác suất
• Nguyên lý xác suất lớn và nguyên lý xác suất nhỏ
• Định lý cộng xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý về xác suất của hai biến cố đối lập
• Công thức Bernoulli
• Công thức xác suất và đầy đủ Bayes.
Chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất của nó
• Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên
• QLPP xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
• Hàm phân phối xác suất
• Hàm mật độ xác suất
• Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Quy luật Không-một: A(p)
• Quy luật Nhị thức: B(n,p)
)l• Quy luật Possion: P
2)s, m• Quy luật chuẩn: N
• Quy luật N(0,1); Giá trị tới hạn chuẩn
• Quy luật Student, quy luật Fisher-Snedecor, quy luật Khi bình phương ; Giá trị tới hạn Student, giá trị tới hạn Fisher, giá trị tới hạn Khi bình phương.
Chương 4: Biến ngẫu nhiên 2 chiều
• Khái niệm về biến ngẫu nhiên nhiều chiều.
• Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc
• Quy luật phân phối xác suất có điều kiện của các thành phần của hệ hai biến ngẫu nhiên.
• Các tham số đặc trưng của hệ hai biến ngẫu nhiên
• Kỳ vọng toán có điều kiện, quan hệ hồi quy.
Chương 5: Các định lý giới hạn
• Bất đẳng thức Trêbưsép
• Định lý Trêbưsép
• Định lý Bernoulli
Phần 2: Thống kê toán
Chương 6: Cơ sở lý thuyết mẫu
• Khái niệm phương pháp mẫu
• Mẫu ngẫu nhiên
• Thống kê và các đặc trưng của mẫu ngẫu nhiên
+ Trung bình mẫu
+ Tổng bình phương các sai lệch và trung bình tổng bình phương các sai lệch
+ Phương sai mẫu
+ Độ lệch tiêu chuẩn mẫu
• Quy luật phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu và ứng dụng.
Chương 7: Ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên
+ Ước lượng không chệch (khái niệm, nhận biết)
+ Ước lượng vững (khái niệm, nhận biết)
+ Ước lượng hiệu quả (khái niệm, nhận biết)
+ Ước lượng hợp lý tối đa (khái niệm, tìm ước lượng hợp lý tối đa)
• Phương pháp ước lượng bằng điểm
• Phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy
+ Các định nghĩa và khái niệm cơ bản
+ Ước lượng kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
- Trường hợp đã biết phương sai
- Trường hợp chưa biết phương sai.
- Tính kích thước mẫu
+ Ước lượng phương sai của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
- Trường hợp đã biết kỳ vọng toán
- Trường hợp chưa biết kỳ vọng toán
+ Ước lượng kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên phân phối không – một
+ Ước lượng cơ cấu và qui mô tổng thể.
Chương 8: Kiểm định giả thuyết thống kê
+ Giả thuyết thống kê
+ Tiêu chuẩn kiểm định
+ Miền bác bỏ
+ Quy tắc kiểm định giả thuyết
+ Sai lầm loại I và loại II.
+ Thủ tục kiểm định giả thuyết
• Kiểm định về tham số trong quy luật phân phối xác suất
+ Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
- Trường hợp đã biết phương sai
- Trường hợp chưa biết phương sai
+ Kiểm định giả thuyết về phương sai của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
+ Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên phân phối A(p) với mẫu kích thước n≥100.
+ Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai kỳ vọng toán của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
- Trường hợp đã biết các phương sai
- Trường hợp chưa biết các phương sai
+ Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai phương sai của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
+ Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai kỳ vọng toán của hai biến ngẫu nhiên phân phối A(p), với mẫu kích thước mẫu n ≥100.
Giáo trình
Giáo trình Xác suất và thống kê toán – Trường đại học Kinh tế quốc dân
Bài tập Xác suất và thống kê toán – Trường đại học Kinh tế quốc dân
Tác giả: TS Nguyễn Cao Văn và TS Trần Thái Ninh.
Phương pháp học tập
Dùng bảng viết ,máy tính, luyện tập và thảo luận.
Đánh giá môn học
• Đánh giá ý thức học tập của sinh viên: 10%
• Kiểm tra giữa kỳ: 20%
• Thi viết: 70% .