Mục đích
Giới thiệu không gian véc tơ và ánh xạ tuyến tính giữa chúng. Những kiến thức cơ bản về định thức và cách giải hệ phương trình tuyến tính. Cấu trúc của tự đồng cấu, dạng toàn phương và đưa nó về dạng chính tắc. Tổng quan về không gian Aphin, không gian Euclid và ánh xạ giữa các không gian đó. Kiến thức cơ bản về siêu mặt phẳng bậc hai, đưa đường bậc hai và mặt bậc hai về dạng chính tắc.
Nội dung
Các khái niệm tập hợp, quan hệ, nhóm, vành, trường, trường số thực và phức, đa thức, phân thức, dạng song song tuyến tính và dạng toàn phương, hình học giải tích (không gian Afin và không gian Euclid, đường bậc hai, mặt bậc hai).
Các hoạt động đào tạo
Giảng dạy trên lớp:
Nội dung môn học được trình bày trong 45 tiết tuần:
- Mỗi tuần có 6 tiết học: Lý thuyết+Bài tập
- Có hai bài kiểm tra giữa kì
Bài tập về nhà: có hệ thống bài tập phù hợp với lý thuyếtt đã học, thúc đẩy cho việc hiểu lý thuyết. Có 02 bài tập lớn, 01 bài làm nhóm.
Tự học
Tư vấn: Sinh viên có thể trao đổi qua email với giảng viên bất cứ lúc nào cần.
Đánh giá
Đánh giá các hoạt động thường xuyên
Chấm bài tập làm tại lớp: Sinh viên chuẩn bị bài ở nhà, lên bảng làm bài, giảng viên có trách nhiệm kiểm tra bài, đánh giá, chấm điểm, nêu ra các lỗi sinh viên hay gặp.
Chấm bài tập lớn, bài tập nhóm: Bài tập sinh viên phải nộp bằng giấy cho giáo viên theo đúng theo lịch đã ấn định. Nếu sinh viên nộp muộn, bài nộp không có giá trị. Giảng viên phải có trách nhiệm thu bài, chấm bài.
Việc đánh giá thường xuyên sẽ giúp giảng viên nắm được thực trạng kiến thức và kỹ năng của từng sinh viên để có thể tư vấn và hỗ trợ một cách hiệu quả nhất.
Đánh giá giữa kỳ
- 01 bài thi giữa kỳ (mid term) lý thuyết+bài tập (60 phút)
- 01 bài thi giữa kỳ (mid term) lý thuyết+bài tập (60 phút) mục đích ôn tập lại các kiến thức đã học để chuẩn bị thi cuối kỳ
Đánh giá cuối kỳ: 01 bài thi cuối kỳ (Final Exam) lý thuyết+bài tập (120 phút)
Tổng hợp kết quả
|
- Điểm bài thi giữa kì lần 1
|
20%
|
|
- Điểm bài thi giữa kì lần 2
|
20%
|
|
- Thi cuối kỳ (final term)
|
60%
|
Điểm tổng kết >=5 và thi cuối kỳ không bị điểm liệt (0).
Giáo trình
Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Toán học cao cấp, tập một (Đại số tuyến tính và hình học giải tích) - NXB Giáo dục-2008
Nguyễn Thành Mậu, Toán cao cấp đại cương. NXB Đại học Sư phạm Hà Nội-2006
Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Giáo trình đại số tuyến tính và hình học giải tích
Phân bố thời lượng và Nội dung chi tiết
|
Tiết
|
Nội dung trên lớp
|
Mục đích yêu cầu
|
|
Tiết
1-9
|
Chương I: Tập hợp và ánh xạ
Tập hợp, quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự, ánh xạ, tập hữu hạn, tập đếm được, tập không đếm được, đại số tổ hợp. (4LT+5BT)
|
Sinh viên nắm được khái niệm, kiến thức và vận dụng làm được bài tập
|
|
Tiết
10-17
|
Chương II: Cấu trúc đại số-số phức-đa thức và phân thức hữu tỷ
Luật hợp thành trong trên một tập, cấu trúc nhóm, vành, trường, số phức, đa thức, phân thức hữu tỷ (4LT+4BT)
|
|
Tiết 18-28
|
Chương III: Đường bậc hai và mặt bậc hai
Đường bậc hai trong mặt phẳng(2LT+2BT)
Mặt bậc hai(3LT+3BT)
Tiết 28: Kiểm tra giữa kỳ
|
|
Tiết 29-39
|
Chương IV : Không gian Afin và không gian Euclid
Không gian afin-khái niệm, tính chất và ví dụ.(2LT+2BT)
Không gian Euclid, tích vô hướng, tọa độ trong không gian n chiều.(3LT+3BT)
Tiết 39: Kiểm tra điều kiện
|
|
Tiết
40-45
|
Chương V : Dạng toàn phương
Dạng tuyến tính trên không gian véc-tơ
Dạng song tuyến tính trên không gian véc-tơ
Dạng toàn phương trên không gian véc-tơ
(3LT+3BT)
|
Liên hệ
Khoa Công nghệ Thông tin
Trường Đại học UTM, tòa nhà N3, Hồ Tùng Mậu, Mai dịch, Cầu giấy, Hà nội
Điện thoại: (84-4) - 37632890, máy lẻ: 471. Fax: (84-4) -37632893